开发一个短剧APP的时间周期会受到多个因素的影响，包括项目的复杂度、功能需求、开发人员团队规模和经验等。以下是一个大致的开发时间估计：

1. 需求分析和设计阶段：约1-2周。这个阶段主要是与客户沟通需求、设计界面和功能、确定技术架构等。

2. 前端开发阶段：约3-4周。前端开发包括APP界面的设计和开发，实现用户交互和体验，包括登录注册、视频播放、评论等功能。

3. 后端开发阶段：约4-6周。后端开发包括服务器搭建、数据库设计、API开发、数据存储和处理等。

4. 测试和优化阶段：约1-2周。这个阶段进行功能测试、用户体验测试和性能优化等。

5. 发布和上线阶段：约1-2周。包括应用商店审核和发布、服务器部署、域名购买等。

总体而言，一个短剧APP的开发周期大约需要2-3个月。但是请注意，这只是一个大致的估计，实际的开发周期可能会因具体项目要求和开发团队的情况而有所不同。